科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
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科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
上的一点
的横坐标为
，焦点为
，且
.直线
与抛物线
交于
两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若P是x轴上一点，且
的面积等于9，求点P的坐标.
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科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
:
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在
轴上，是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=
+x，m∈R
令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当m=
时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；
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科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x与y之间的一组数据：
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ ）
A .（2,2） B.（1,2） C.（1.5,0） D （1.5,4）
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科目： 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，P为一个交点，则
（ ）
A．
B．
C 
D．4
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。
在点
处的切线方程；
的模为
，则
的值为（ ）
B． 
C．
D． 
，则
=（ ）