设函数为自然对数的底数）.若曲线上存在 使得，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

“五一”黄金周将至，小明一家 口决定外出游玩，购买的车票分布如下图：

窗口 排座 排座 排座 走廊 排座 排座 窗口

其中爷爷喜欢走动，需要坐靠近走廊的位置；妈妈需照顾妹妹，两人必须坐在一起，则座位的安排方式一共有 种．

已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是 ．

给出下列四个结论：

（1）如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是；

（2）用相关指数 来刻画回归效果， 的值越大，说明模型的拟合效果越差；

（3）若是定义在上的奇函数，且满足 ，则函数的图像关于对称；

（4）已知随机变量服从正态分布，则；

其中正确结论的序号为 ．

已知在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午 时，测得一轮船在岛北偏东，俯角为的处，到时分又测得该船在岛北偏西，俯角为的处．小船沿BC行驶一段时间后，船到达海岛的正西方向的 处，此时船距岛有 千米.

正项数列的前项和 满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，证明：对于任意的，都有.

2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取后和后作为调查对象，随机调查了位，得到数据如下表：

（1）以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（2）根据调查数据，是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由：

参考数据：

（参考公式：，其中）

如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.

（1）设点为棱中点，求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的短轴长为，离心率为为坐标原点.

（1）求的方程；

（2）过作两条相互垂直的射线，与椭圆分别交于 两点，求证：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）设函数.

①若函数有且仅有一个零点时，求的值；

②在①的条件下，若，求的取值范围．