若函数的定义域为.当时，的最大值为__________.

已知cos（x﹣）=，x∈（，）．则=___________.

对函数，有下列说法：

①的周期为，值域为；

②的图象关于直线对称；

③的图象关于点对称；

④在上单调递增；

⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象.

其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.

已知集合，全集为R.

（1）若，求A∪B,∩B；

（2）若A∩B=A，求的取值范围.

设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+,=﹣3+2．

（1）求•；

（2）求||和||；

（3）求与的夹角．

（1）化简：（﹣2xy）（3xy）（﹣4xy）．

（2）已知函数f（3x﹣2）=x﹣1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x﹣2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域；

已知函数=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=图象的两相邻对称轴间的距离为．

（1）求f（）的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）的单调递减区间．

某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。

（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；

（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

已知为锐角，=, g（x）=sinx+cos（x-）

（1）求g（x）的最小正周期、对称中心．

（2）求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。

已知函数满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）·f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，＞2，

（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．

（2）判断的单调性并加以证明．

（3）若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，求实数k的取值范围．