已知正项数列中，，且成等差数列，则的最小值为______.

在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的值；

（2）若角，边上的中线，求的面积.

如图，在三棱柱中，平面，，且.

（1）求棱与所成的角的大小；

（2）在棱上确定一点，使二面角的平面角的余弦值为.

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品；当时，产品为三级品.现用两种新配方（分别称为配方和配方）做实验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）

（1）若从配方产品中有放回地随机抽取件，记“抽出的配方产品中至少件为二级品”为事件，求事件的概率；

（2）若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系：（其中），从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？

如图，在平面直角坐标系中，已知曲线由圆弧和圆弧相接而成，两相接点均在直线上，圆弧的圆心是坐标原点，半径为，圆弧过点.

（1）求圆弧的方程；

（2）曲线上是否存在点，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由.

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若在上恒成立，求实数的取值集合；

（3）当时，对任意的，求证：.

如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，求的值.

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是.设直线与轴的交点是曲线上一动点，求的最大值.

已知关于的不等式.

（1）当时，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集为，求实数的取值范围.

设集合，，，则为（ ）

A． B． C． D．