在平面直角坐标系中,设定点（）,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的正实数的值为 .

已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.

已知数列各项均为正数，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设,数列的前项和为,求证:.

如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上。

（1）若是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．

已知抛物线：的焦点在双曲线：的右准线上，抛物线与直线交于两点，的延长线与抛物线交于两点．

（1）求抛物线的方程；

（2）若的面积等于，求的值；

（3）记直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值．

已知函数（）

（1）求的最小值；

（2）若，判断方程在区间内实数解的个数；

（3）证明：对任意给定的，总存在正数，使得当时，恒有．

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且，求四边形EBCF的面积.

在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：．

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值．

设a，b，c，d均为正数，且a + b = c + d，证明：

（1）若，则；

（2）若，则．

已知复数满足，则

A． B． C． D．