科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为
，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是_______.
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知曲线
的方程是
.关于曲线的几何性质，给出下列三个结论：
① 曲线C关于原点对称；
② 曲线关于直线
对称；
③ 曲线C所围成的区域的面积大于
.
其中，所有正确结论的序号是_______.
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，且
=
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求四棱锥的表面积.
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知圆心为
的圆经过原点
．
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆交于
，
两点．若
，求
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，矩形
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅲ）若
，
，求多面体
的体积．
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的准线方程是
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
.
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在△
中，
，
为
中点，
于
，延长
交
于
.将△
沿
折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？并说明理由.
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科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的离心率是
，一个顶点是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
是椭圆上异于点
的任意两点，且
．试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年山东省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设复数
，
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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，则（ ）
B．
D．