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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设椭圆的左、右焦点分别为，，P为直线上一点，△是底角为30°的等腰三角形，则C的离心率为___________

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点，若∥平面AEF，则线段长度的取值范围是_________。

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。

    （Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；

    （Ⅱ）求证：PE⊥AD。

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C经过两点，且圆心在直线上。

    （Ⅰ）求圆C的方程；

    （Ⅱ）设直线经过点（2，－2），且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程。

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为，且它的对角线的交点为，求这个平行四边形其他两边所在直线的方程。

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，为PB的中点。

    （Ⅰ）求证：AM⊥平面PBC；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）证明：在线段PC上存在点D，使得BD⊥AC，并求的值

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当直线的斜率为1时，求△POQ的面积；

    （Ⅲ）在线段OF上是否存在点，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆的半径为（ ）

    A. 1 B. C. 2 D. 4

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线的倾斜角是（ ）

    A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过点（1，0）且与直线0平行的直线方程为（ ）

    A. B.

    C. D.

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