已知双曲线C：的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1F2的面积等于（）

A． 24 B. 36 C． 48 D. 96

已知数列满足: , (n∈N*)，则 ________

若不等式ax2＋bx－2>0的解集为，则a＋b等于__________

过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________.

下列命题：

①设a，b是非零实数，若a<b，则ab2<a2b；②若a<b<0，则；③函数的最小值是2；④若x，y是正数，且，则xy的最小值16.其中正确命题的序号是________．

设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2,其中a,b,c分别为△ABC中角A，B，C的对边，若f(2)=0,则角C的取值范围是________.

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。

已知等比数列{an}，首项为81，数列{bn}满足bn＝log3an，其前n项和为Sn.

（1）证明{bn}为等差数列；

（2）若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范围．

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（1）求的值；

（2）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.

如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.

（1）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；

（2）若S不超过1 764平方米，求DN长的取值范围