已知椭圆（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）当时，求的面积的最大值；

（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．

设函数，．

（I）若在上的最大值为，求实数的值；

（II）若是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（III）在（I）的条件下，当时，令，试证明（）恒成立．

选修4-1：几何证明选讲

如图，交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．

（I）求证：为圆的直径；

（II）若，求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（II）设曲线与的公共点为，，求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数，，．

（I）解关于的不等式；

（II）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

已知集合，则（ ）

A． B． C． D．

命题“” 的否定为（ ）

A． B．

C． D．

是虚数单位，若，则（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线的离心率与一条斜率为正的渐近线的斜率之和为，则（ ）

A． B． C．或 D．或

直线与圆的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定