如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为，则的值是（ ）

A． B． C． D．

已知三菱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，该三菱锥的体积为，则球的表面积为（ ）

A． B． C． D．

某公司安排6位员工在“五一劳动节（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，则不同的安排方法种数为（ ）

A．30 B．36 C．42 D．48

已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为（ ）

A． B． C． D．

的展开式的常数项为_________．

已知，若与的夹角为，则的值为________．

如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为，则圆锥的母线长为________．

设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，得的取值范围是________．

某学习小组研究高三年级800名学生期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得到结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该学生的语文成绩和外语成绩有关系；

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从高三年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，

记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为，求的分布列和期望．

附：

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（1）证明：平面平面；

（2）在棱上是否存在点，使二面角的余弦值为．