某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段关于坐标轴或原点对称，线段的方程为，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N测得汽笛声的时刻晚（设海面上声速为）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）

（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？

（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．

对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.

（1）当,时, 判断函数和是否相切？并说明理由；

（2）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；

（3）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）

在数列中，，且对任意的,成等比数列，其公比为．

（1）若=2()，求；

（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设．

①求证：成等差数列，并指出其公差；

②若=2,试求数列的前项的和．

已知矩阵的一个特征值是3，求直线在作用下的直线方程.

已知直线经过点，倾斜角．

（1）写出直线的参数方程；

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积．

抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得数字分别为x，y．设为随机变量，若为整数，则；若为小于1的分数，则；若为大于1的分数，则．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其数学期望．

已知展开式的各项依次记为设函数

（1）若的系数依次成等差数列，求正整数的值；

（2）求证：恒有

已知全集，集合，，则（ ）

A． B． C． D．

复数，则等于（ ）

A．3 B． C． D．4

设中变量满足条件，则的最小值为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16