过双曲线的左焦点作圆⊙的切线，且点为，延长交双曲线右支于点，若为的中点，，则双曲线的离心率为（ )

A． B． C． D．

在区间内任取一数，则满足条件的概率为______.

若函数定义域为，则函数的定义域为______.

已知数列的的前项和为，且，则数列的通项公式______.

如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，分别是的中点，，若在同一球面上，则此球的体积为____.

在中，角所对的边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若，求外接圆的面积.

某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如下表所示：

已知变量具有线性负相关关系，且现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取个，求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.

如图所示，菱形与正三角形所在平面互相垂直，平面，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求几何体的体积.

如图所示，如图所示，已知椭圆，⊙，点是椭圆的左顶点直线与⊙相切于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若⊙的切线与椭圆相交于两点，求面积的取值范围.

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.