不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．

函数的最小值是__________．

如图，在中，为边上一点，， 若，，则的最大值为________．

已知为数列的前项和，,，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为

记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为____________．

已知函数

（1）当时，求不等式的解集

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

设的内角的对边分别为,

（1）求;

（2）若，求角C．

在中，角的对边分别为，且，．

（1）求角B的大小；

（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和．

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

中，角，，的对边分别为，，，且

（1）求角的大小；

（2）若为边上的中线，，，求的面积．