科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
在
处取得极值，并且它的图象与直线
在点
处相切，则函数
的表达式为________．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知复数
根据下列条件，求
值．
（1）
是实数；
（2）
是虚数；
（3）
是纯虚数；
（4）
．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
的极小值为-8，其导函数的图象过点
，如图所示：
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数的
取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）
A．36 B．40 C．44 D．52
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与直线
围成，则其面积为________．
根据上述规律，第五个式子为________．
与直线
所围图形的面积．
的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．
的导函数
满足
．
在点
处的切线方程；
，求函数
的单调区间．
．
时，求
的单调区间；
在区间
上的最大值．