双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是（ ）

A． B． C． D．

已知函数，在区间上任取三个数均存在为边长的三角形，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

如图，在中，为的中点，为上任一点，且，则的最小值为 ．

已知的展开式中没有常数项，，且，则 ．

已知为的左、右焦点，为椭圆上一点，则内切圆的周长等于，若满足条件的点恰好有个，则 ．

已知是球球面上的四点，是正三角形,三棱锥的体积为，且，则球的表面积为 ．

为弘扬民族古典文化，巿电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.

（1）求且的概率；

（2）记，求的分布列，并计算数学期望.

已知数列的前项和，且满足.

（1）求数列的 通项公式；

（2）求证：.

如图，三棱的柱，中，平面，，点在线段上，且.

（1）求证：直线与平面不平行；

（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（3）在（1）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值.

已知椭圆的右焦点到直线的距离为，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）在 轴上是否存在一点，使得过的直线与椭圆交于、两点，且满足为定值？若存在，请求出定值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由.