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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和为，且对任意都有：.

    （1）求；

    （2）猜想的表达式并证明.

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，已知.

    （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）求证：.

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量为常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与轴垂直，.

    （1）求的值及的单调区间；

    （2）已知函数为正实数), 若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象为曲线，函数的图象为直线.

    （1）当时，求的最大值；

    （2）设直线与曲线的交点横坐标分别为，且，求证：.

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则是的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．即不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线的方程（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）

    A．假设不都是偶数 B．假设至多有两个是偶数

    C．假设至多有一个是偶数 D．假设 都不是偶数

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是（ ）

    A．函数有两个极值点 B．函数有两个极值点

    C．函数有且只有一个极值点 D．函数无极值点

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    科目： 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若直线与的图象有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

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