设、分别为双曲线的左右项点，双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线的右支交于、两点，且在双曲线的右支上存在点使，求的值及点的坐标.

已知函数在处的切线与直线垂直，函数.

（1）求实数的值；

（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

若，则是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分又不必要条件

设在定义域内可导，其图象如图所示，则导函的图象可能是（ ）

由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）

A． B． C． D．

用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）

A．假设都是偶数

B．假设都不是偶数

C．假设至多有一个是偶数

D．假设至多有二个都是偶数

已知函数，下列结论中错误的是（ ）

A．

B．函数的图象是中心对称图形

C．若是的极小值点，则在区间上单调递减

D．若是的极值点，则

用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（ ）

A． B．

C． D．

已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）

A． B． C． D．

下面使用类比推理正确的是（ ）

A．直线，若，则，类推出：向量，若，则

B．同一平面内，直线，若，则，类推出：空间中，直线，若，则

C．实数，若方程有实数根，则，类推出：复数，若方程有实数根，则

D．以点为圆心，为半径的圆的方程为，类推出：以点为球心，为半径的球的方程为