已知是双曲线的左焦点，为右顶点，上下虚轴端点分别为，若交于，且则此双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

．

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．

任意实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率是 ．

已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为 ．

设函数，其中曲线在点处的切线方程为.

（1）确定的值；

（2）设曲线在点及处的切线都过点，证明：当时，.

已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值，并讨论的单调性；

（2）证明：对任意的正整数，不等式都成立.

如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有万资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利％，可能损失％，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别是，如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利％，也可能损失％，这两种情况发生的概率分别是和（其中）.

（1）如果把万投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及均值（数学期望）；

（2）如果把万投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求的取值范围.

已知椭圆的左焦点离心率为，点在椭圆上，直线的斜率为，直线被圆截得的线段的长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.