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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知拋物线的焦点是，准线是，是拋物线上一点，则经过点、且与相切的圆的个数可能是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 ．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    从这个整数中取个不同的数，其和为偶数，则不同的取法有 种．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    的展开式的各项系数和为，则展开式中项的系数等于 ．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数，若对任意恒成立，则的取值范围为 ．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，内角所对的边分别为，且.

    （1）若，求的面积；

    （2）若，且的面积，求和的值.

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    八中高三某班的—诊测试成绩的的茎叶图、频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题.

    （1）求该班的总人数；

    （2）将频率分布表以及频率分布直方图的空余位置补充完整；

    （3）若要从分数在之间的试卷中，任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份试卷分数在之间的概率.

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的各棱长都是，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.

    （1）当时，求证：；

    （2）设二面角的大小为，求的最小值.

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与轴的交点（点位于点的上方），为左焦点，原点到直线的距离为.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设，直线与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的交点在定直线上.

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数为自然对数的底数.

    （1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

    （2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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