已知函数，．

（1）求函数的图像的对称轴方程；

（2）求函数的最小正周期和值域．

在平面直角坐标系中，已知四点，把坐标系平面沿轴折为直二面角．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）

经测算发现，乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为

（1）从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

（2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌型汽车二氧化碳排放量的稳定性．其中，表示的平均数，表示样本数量，表示个体，表示方差．

已知、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

已知函数 .

（1）当时，求的单调区间；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

（3）试比较与的大小关系，并给出证明．

如图，已知是的直径，是的切线，交于点．

（1）若为的中点，证明：是的切线；

（2）若，求的大小．

在极坐标系中，为曲线上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线分别交与交于、两点，求．

（1）已知，关于的不等式：的解集为．求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，又、、是正实数，且满足，求证：．

已知集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

设复数在复平面内的点关于实轴对称，，则（ ）

A． B． C． D．