科目: 来源:2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知
,
是平面上的两点,若曲线
上至少存在一点
,使
,则称曲线
为“黄金曲线”.下列五条曲线:
①
; ②
; ③
; ④
; ⑤![]()
其中为“黄金曲线”的是 .(写出所有“黄金曲线”的序号)
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科目: 来源:2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线
与抛物线相交于A,B两点,求AB的长度.
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科目: 来源:2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题
命题
:关于x的方程
有解。若命题“
且
”是真命题, 求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示:
![]()
通过分析,发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系。
(1)求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程;
(2)欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?
注:在回归直线
中,
,
=
-![]()
.
![]()
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科目: 来源:2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
分别为双曲线
的左、右顶点,双曲线的实轴长为
,焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
与双曲线的右支交于
两点,且在双曲线的右支上存在点
,使
,求
的值及点
的坐标.
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科目: 来源:2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,中心在原点的椭圆的焦点在
轴上,长轴长为4,焦距为
,
为坐标原点.
![]()
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过
的直线与椭圆交于
,
两个不同点,使以
为直径的圆过原点?若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
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