圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为_______ _

已知p：(x－m＋1)(x－m－1)＜0；q：，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______________

已知抛物线C:与点，过C的焦点且斜率为的直线与C交于两点，若，则的值为

已知双曲线的右焦点, 在双曲线的左支上,，当的周长最小值时,该三角形的面积为

已知m∈R，直线l：和圆C：.

（1）求直线l斜率的取值范围；

（2）直线l与圆C相交于A、B两点，若的面积为，求直线的方程.

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只能送一次.派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，问该公司如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润？并求出最大利润.

在五棱锥P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°.

（1）求证：PA⊥平面ABCDE；

（2）求二面角A－PD－E的正弦值.

已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.

（I）当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积；

（II）当点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由.

如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程

已知,,点满足，记点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）若直线过点且与轨迹交于、两点.

（i）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.

（ii）在（i）的条件下，求面积的最小值.