科目: 来源:2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某运动员进行赛前热身训练反复射击,每次射击命中10环的概率为
,每次射击彼此没有影响.现定义数列
如下:
,记
是此数列的前
项的和,则事件“
”发生的概率是________.
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科目: 来源:2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
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(1)求频率分布图中
的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
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科目: 来源:2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
的展开式的系数和比
的展开式的系数和大240.在
的展开式中, 求:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数最大的项.
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科目: 来源:2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
:方程
没有实数根;
:函数
在区间
上单调递增.若“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为
,且各局比赛胜负互不影响.
(1)求比赛进行4局结束,且乙比甲多得2分的概率;
(2)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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科目: 来源:2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别
,假设
互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲最先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为
,其中
是
的一个排列,求所需要派出人员数目
的分布列和均值(数字期望);
(3)假定
,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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