科目： 来源：2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）求函数的极值．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形
内作一内切圆
，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆
，设圆与圆的半径之积为
．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数；
②设圆
的半径
，将表示成
的函数．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求的最大值．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若直线是函数图象的切线，求
的最小值；
（3）当
时，若
与
的图象有两个交点
，
，求证：
．
（参考数据： 
，
，
）
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的方程
有四个实数根，则实数
的取值范围是 ．
在点
处的切线为
，曲线
在点
处的切线为
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是 ．
的图象与直线
交于两点
，
，其中
且
，则
的值为 ．
，函数
的定义域为集合
，若
，求实数
的值．
：“关于
的方程
有解”，命题
：“
，
恒成立”，若“
”为真，求实数
的取值范围．
，
，
．
的极值；
恒成立，求m的取值范围．
中，
，
，
为棱
的中点，
与
交于点
，求证：
．