科目： 来源：2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
.
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科目： 来源：2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
复数 
（
），
（1）
，求复数
的模；
（2）当实数 m为何值时复数为纯虚数；
（3）当实数 m为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？
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科目： 来源：2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：
分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14] |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂：
分组 | [ 29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14] |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲 厂 | 乙 厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
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科目： 来源：2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知f（x）是定义在区间［-1，1］上的函数，且f（1）=1，若m,n∈［-1,1］,m-n≠0时，有
.
（1）判断函数的单调性，需要说明理由：
（2）解不等式：
；
（3）若不等式
，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．任何事件的概率总是在（0,1）之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
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，那么
的大小关系是________.
,
________.
定义域是
，则
的定义域是 .
．
； 
的单调区间；
，求
在
上的最大值.