若对于恒成立，则实数的取值范围是_______________.

函数.给出函数下列性质：

（1）函数的定义域和值域均为；

（2）函数的图像关于原点成中心对称；

（3）函数在定义域上单调递增；

（4）、为函数图象上任意不同两点，则.

请写出所有关于函数性质正确描述的序号 ．

已知数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）是否为等差数列？证明你的结论；

（Ⅱ）求和；

（Ⅲ）求证：．

为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩.

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；

（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

下面临界值表仅供参考：

（参考公式：）

已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面⊥平面，分别是的中点．

（1）求平面平面；

（2）若是线段上一动点，试判断三棱锥的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由．

已知椭圆和圆，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值；

（Ⅱ）设直线与、轴分别交于点，问当点在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

已知函数，且函数的导函数为，若曲线和曲线都过点A（0,2），且在点A处有相同的切线．

（1）求的值；

（2）若时，求实数的取值范围.

选修4—1:（几何证明选讲）

如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点．连OD交圆O于点M．

（Ⅰ）求证：O，B，D，E四点共圆；

（Ⅱ）求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆 （为参数）和直线 （其中为参数，为直线的倾斜角）．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）如果直线与圆有公共点，求的取值范围.

选修4-5: 不等式选讲

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）求函数的最小值.