复数的虚部为______．

若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为_____．

在平面直角坐标系xoy中，以x的非负半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于点A,B，已知A的横坐标为，B的纵坐标为，则______．

已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是______．

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．则下列有关说法中：

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数是圆的一个太极函数；

③存在圆O，使得是圆O的一个太极函数；

④直线所对应的函数一定是圆的太极函数；

⑤若函数是圆的太极函数，则．

所有正确的是___________．

我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：

已知分3期付款的频率为，请以此100人作为样本，以此来估计消费人群总体，并解决以下问题：

（Ⅰ）从消费人群总体中随机抽选3人，求“这3人中（每人仅购买一部手机）恰好有1人分4期付款”的概率；

（Ⅱ）若销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款(即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元。用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．

已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）记,求数列的前n项和．

已知锐角中内角A,B,C所对边的边长分别为，满足，且．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围．

如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面,,求二面角的余弦值．

如图“月亮图”是由曲线与构成，曲线 是以原点O为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点，，．

（Ⅰ）求曲线和的方程；

（Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．