科目： 来源：2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题
在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且
，
则
边上的高
； 拓展到空间，如图，三棱锥
的三条侧棱SA、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
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科目： 来源：2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
函数
对任意实数
都有
,
（Ⅰ）分别求
的值；
（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
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科目： 来源：2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
函数
，曲线
上的点
处的切线方程为
（Ⅰ）若
在
时有极值，求
的表达式；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求b的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
设点P在曲线
上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线围成的面积为
;直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积记为
。
（Ⅰ）当
时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
有最小值时，求点P的坐标和最小值．
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科目： 来源：2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
把边长为
的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为
，容积为
.
（Ⅰ）写出函数
的解析式，并求出函数的定义域；
（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
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科目： 来源：2015-2016学年安徽省池州市高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在回归直线方程
（ ）
A.当
，
的平均值
B.当
变动一个单位时，的实际变动量
C.当变动一个单位时，的平均变动量
D.当变动一个单位时，的平均变动量
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___________.
为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为 .
， 求
， 求
