函数是定义上的偶函数，且满足，当时，，若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

数列满足，且对任意的都有，则的前100项和为（ ）

A． B． C． D．

已知，，且与的夹角为，则 ．

已知函数，且，则 ．

曲线在点处的切线与坐标围成的三角形的外接圆方程是 ．

棱长为的正方体中，若与平行的平面截正方体所得的截面面积为，则的取值范围是 ．

已知是斜三角形，分别是的三个内角的对边，若.

（1）求角；

（2）若，且，求的面积.

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中，.

（1）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；

（2）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点共受到两个声音源的影响，这两个生源的声音能量分别是和，且，已知点的声音能量等于声音能量和之和，请根据中的回归方程，判断点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由.

附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

如图，在多面体中，底面是边长为2的正方形，四边形是矩形，且平面平面，，和分别是和的中点.

（1）求证：平面；

（2）求.

已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称，线段的中垂线与交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点，当以为直径的圆经过时，求.