科目： 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
，这两条曲线在第一象限的交点为
是以
为底边的等腰三角形。若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B.
C.
D.
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科目： 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕
轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
记集合
，构成的平面区域分别为M，N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_____.
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科目： 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
中，
是
的中点，
，
，将
沿
折起，使
点到达
点．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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，则判断框内应填入的条件是（ ）
B．
C．
D．
的最小正周期为
，且对
，有
成立，则
的一个对称中心坐标是（ ）
B.
C.
D.
的展开式中
的系数为2，则实数
的值为________．
满足
，点
对任意的
，都有向量
，则数列
项和
. 
：
和
与函数
的图像从左到右相交于点
,
与函数
记线段
在
______.
中，
，
，
，
，
．
；
的面积
.