已知||=1，||=， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于 ．

已知点A（1，﹣2），B（5，6），直线l经过AB的中点M，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是 ．

函数的定义域是 ．

直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a= ．

已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．

（Ⅰ）求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；

（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．（10分）

如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°，,,E是线段PC的中点.

（Ⅰ）求证：DE//面PAB；

（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值.

某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取50名文科学生，调查对选做题倾向得下表：

（Ⅰ）从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”.（只需要做出其中的一种情况）

（Ⅱ）按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷.

（ⅰ）分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数；

（ⅱ）若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为，求的分布列及数学期望.

已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（x，y）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=2|PA|．

（I）求动点P的轨迹方程C；

（Ⅱ）求线段PQ长的最小值；

（Ⅲ）若以P为圆心所做的⊙P与⊙O有公共点，试求P半径取最小值时的P点坐标．（12分）

在某娱乐节目的一期比赛中，有6位歌手（1至6号）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．（12分）

（Ⅰ）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；

（Ⅱ）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．（12分）

已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．

（Ⅰ）求实数a的取值集合A；

（Ⅱ）若a∈A，且函数g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域为R，求实数a的取值范围．（12分）