某高三文科班有，两个学习小组，，每组8人，在刚刚进行的双基考试中这两组学生历史考试的成绩如下面茎叶图所示

（1）这两组学生历史成绩的中位数和平均数分别是多少；

（2）历史老师想要在这两个学习小组中选择一个小组进行奖励，请问选择哪个小组比较好，只说明结论，不用说明理由；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的同学视为优秀，则从这两组历史成绩优秀的学生中抽取2人，求至少有一人来自学习小组的概率.

四棱锥中，底面为平行四边形，已知，，，.

（1）设平面与平面的交线为，求证：；

（2）求证：.

已知椭圆：是离心率为，顶点，，中心到直线的距离为.

（1）求椭圆方程；

（2）设椭圆上一动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，，为两定点，求的值.

设函数，，且存在两个极值点、，其中.

（1）求实数的取值范围；

（2）求在区间上的最小值；

（3）证明不等式：.

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知⊙与⊙相交于，两点，过点作⊙的切线交⊙于点，过点作两圆的割线，分别交⊙，⊙于点，与相交于点.

（1）求证：；

（2）若是⊙的切线，且，，，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知曲线：，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线：（是参数），且直线与曲线交于两点.

（1）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点，求.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，证明：.

设，则B的元素个数是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．无数个

已知复数是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

在等比数列中，是方程的根，则的值为（ ）

A． B．4 C． D．