已知点是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的离心率的取值范围为( )

（A） （B） （C） （D）

已知函数满足，且当时，，则__________．

过抛物线上任意一点向圆作切线，切点为，则的最小值等于__________．

在数列中，已知，前项和满足()，则当时，___________．

已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是____________．

如图，点在内，，，，设．

（Ⅰ）用表示的长；

（Ⅱ）求四边形面积的最大值，并求出此时的值．

某商家每年都参加为期5天的商品展销会，在该展销会上商品的日销售量与是否下雨有关．经统计，2015年该商家的商品日销售情况如下表：

以2015年雨天和非雨天的日平均销售量估计相应天气的销售量．若2016年5天的展销会中每天下雨的概率均为，且每天下雨与否相互独立．

（Ⅰ）估计2016年展会期间能够售出的该商品的件数；

（Ⅱ）该商品成本价为90元/件，销售价为110元/件．

（ⅰ）将销售利润（单位：元）表示为2016年5天的展销会中下雨天数的函数；

（ⅱ）由于2016年参展总费用上涨到2500元，商家决定若最终获利大于8000元的概率超过0.6才继续参展，请你为商家是否参展作出决策，并说明理由．

如图，正方形所在的平面与所在的平面交于，且平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．

、分别是椭圆：的左、右焦点，为坐标原点，是上任意一点，是线段的中点．已知的周长为，面积的最大值为．

（Ⅰ）求的标准方程；

（Ⅱ）过作直线交于两点，，以为邻边作平行四边形，求四边形面积的取值范围．

已知，函数，曲线与轴相切．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．