科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市开展支教活动，有五名教师被随机地分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少分一名教师．
（1）求甲、乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
直三棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求实数
的值.
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为整数的数列
满足
≤1，1≤
≤
，
.
（1）若
=1，
=2，写出所有满足条件的数列；
（2）设满足条件的的个数为
①求
和
；
②若
，试求的最小值.
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
三张卡片上分别写有数字1、2、3，将它们排成一行，恰好排成顺序为“321”的概率为 ．.
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某人外出参加活动，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为
，他不乘轮船去的概率是_____________.
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某产品在连续7天检验中，不合格品的个数分别为3，2，1，0，0，0，1，则这组数据的方差为____________．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有
人，则该样本的老年教师人数为____________．
类别 | 老年教师 | 中年教师 | 青年教师 | 合计 |
人数 | 900 | 1800 | 1600 | 4300 |
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，
，则
．
”为真命题，则
的取值范围是 ．
为6时，输出的
____________．