过抛物线的焦点的直线交该抛物线于在第一象限) 两点,为坐标原点, 若的面积为,则的值为（ ）

A． B． C． D．

若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数,则 ．

已知实数满足,则的最小值为 ．

已知为椭圆的右焦点, 点,点为椭圆上任意一点, 且的最小值为,则 ．

在中，角所对的边分别为，且满足，则 ．

已知各项为正数的等差数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：表示不合格，表示临界合格，表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了块青蒿人工种植地，得到如下结果：

（1）若该地有青蒿人工种植地个, 试估计该地中长势等级为三级的个数；

（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个, 求这两个人工种植地的综合指标均为的概率.

如图，在斜四棱柱的底面是边长为的菱形，且，若，且在底面上的射影为的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

在平面直角坐标系中, 已知曲线上的任意一点到原点的距离与到的距离之比为,点.

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条相异直线分别与曲线相交于,且直线和直线的倾斜角互补, 求证：直线的斜率为定值.