已知等比数列的公比 ，前3项和S3=.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式.

某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，，，且各轮考核通过与否相互独立．

（Ⅰ）求甲通过该高校自主招生考试的概率；

（Ⅱ）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望.

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）设为线段的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

过抛物线：的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知点的坐标为，若过和两点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线与 轴交于一定点．

已知函数（ ）．

（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1＋＋…＋≥（e为自然对数的底数）．

选修4—4：坐标系与参数方程

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线θ＝，θ＝＋θ＝－，θ＝＋与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．

（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；

（Ⅱ）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．

选修4—5：不等式选讲

已知关于的不等式有解，记实数的最大值为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）正数满足，求证.

若集合，，则（ ）

A． B． C． D．

已知，其中为虚数单位，则（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

已知条件，条件，则是的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件