设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝a2＝1，{nSn＋（n＋2）an}为等差数列，则an＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（ ）

（A） （B）-3 （C）1 （D）3

如下图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是______________．

已知向量，，若∥，则的最小值是________．

双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点.若为等边三角形，则该双曲线的离心率为________．

在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为________．

在△ABC中，所对的边分别为,．

（1）求角C的大小；

（2）若b＝4，△ABC的面积为6，求边c的值．

如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．

（1）求此人到达当日空气质量重度污染的概率；

（2）设是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望．

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，底面.

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

如图，在平面直角坐标系中， 已知圆，椭圆， 为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为．

（1）求的值；

（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由；

（3）求证：直线必过点．