若，且，则的值为_____.

在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为________.

已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_____.

已知a,b,c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且.

（1）若△ABC的面积等于，求a,b的值；

（2）若，求A的值.

如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；

（2）求此人停留期间空气质量至少有1天为优良的概率；

（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

如图所示，已知直三棱柱中，分别是的中点，点P在线段上运动.

（1）证明：无论点P在线段上的任何位置，总有AM⊥平面PNQ；

（2）若AC=1，求三棱锥P-MNQ的体积.

已知为椭圆C的左、右焦点，且点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线交椭圆C于A，B两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

设，函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）当时，函数取得极值，证明：对于任意，.

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上的一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F.

（1）求证：PEC=PDF；

（2）求的值.

选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，已知曲线C的极坐标方程为.

（1）将曲线C的极坐标方程化为参数方程；

（2）已知曲线C上两点，求△AOB的面积的最小值及此时的值.