已知函数.

（1）判断的导函数在上零点的个数；

（2）求证：.

已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关

系.

选修4-1：几何证明选讲

如图，分别是的中线和高线，是外接圆的切线，点是与圆的交点.

（1）求证：；

（2）求证：平分.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；

（2）设是椭圆上的动点，求的面积的最大值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）已知且，求证：.

设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线 ①上不能填入的数是（ ）．

A．13 B．13．5 C．14 D．14．5

执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（ ）．

A．8 B．5 C．3 D．2

读程序回答问题

对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）

A．程序不同，结果不同

B．程序相同，结果相同

C．程序相同，结果不同

D．程序不同，结果相同

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）

A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）．

A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4