在平行四边形中, 为的中点，为的中点，若 ,则的值为 ．

在中，内角所对的边分别为，且满足.

（1）求的面积；

（2）若,求的值.

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱, 已知生产甲种棉纱吨消耗一级子棉吨、二级子棉吨, 生产乙种棉纱吨消耗一级子棉吨、二级子棉吨, 每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是元和元, 工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过吨、二级子棉不超过吨, 且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量吨.

（1）请列出符合题意的不等式组及目标函数；

（2）甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润.

如图所示的几何体中,是正三角形, 且平面, 平面,是的中点.

（1）求证：；

（2）若,求与平面所成角的正切值；

（3）在（2）的条件下, 求点到平面的距离.

设椭圆的方程为,点为坐标原点, 点的坐标为，点的坐标为,点在线段上, 满足,直线的斜率为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设点的坐标为,为线段的中点, 点关于直线的对称点的纵坐标为,求椭圆的方程.

已知数列和满足,若为等比数列,且.

（1）求及数列的通项公式；

（2）设,记数列的前项和为.

①求；

②若恒成立，求正整数的值.

已知函数（其中为自然对数的底数）.

（1）若,求函数在区间上的最大值；

（2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；

（3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.

若集合，，则（ ）

A． B． C． D．

“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

已知命题，则（ ）

A．是真命题，

B．是真命题，

C．是假命题，

D．是假命题，