在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 ．

图2中的实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是.

（1）从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），则其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率是 ．

（2）此长方体的体积为 ．

为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由；

参考公式及数据：，其中n＝a＋b＋c＋d．

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。

在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．

（1）若抽奖规则是从一个装有5个红球和3个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；

（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．

在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中2道题便可过关。

（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，求X的分布列和期望；

（2）记乙能答对的题数为Y，求Y的分布列、期望和方差．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；

⑶已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（参考数值3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）

（附：，，其中，为样本平均值）

为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的概率分布直方图如图所示．

节排器等级及利润率如表格所示．

（1）视概率分布直方图中的频率为概率，则

①若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；

②若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数的分布列及数学期望E；

（2）从长期来看，投资哪种型号的节排器平均利润率较大？

函数的定义域是（ )

A. B. C. D.

不等式的解集是，则a＋b的值是（ )

A.10 B.－10 C.14 D.－14