科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）；
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）
（1） 若
在
上单调递增，求实数
的取值范围，
（2） 若的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.求a的值及函数f（x）的极值；
（3）证明：当x＞0时，x2＜ex；
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果命题“
”为假命题，则（ ）
A．
均为假命题
B．中至少有一个真命题
C．均为真命题
D．中只有一个真命题
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题“
x∈Z，使
≤0”的否定是（ ）
A．
x∈Z,都有≤0
B．x∈Z，使＞0
C．x∈Z,都有＞0
D. 不存在x∈Z，使＞0
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x、y的取值如下表所示：
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
若从散点图分析，y与x线性相关，且
，则的值等于 （ ）
A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5
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抛物线
的焦点坐标为（ ）
A.（1，0） B. （0，1） C. （－1，0） D.（0，－1）
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已知函数
在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）
A.（－2，－8）
B.（－1，－1）
C.（－2，－8）或（2，8）
D.（－1，－1）或（1，1）
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
条件甲：“
”,条件乙：“方程
表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
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的渐近线方程为（ ）
B. 
C. 
D. 
，经计算可得
. 观察上述结果，可得出的一般结论是（ ）
