科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从椭圆
（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，且
，
，点
是
上一点，当二面角
为
时，
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知f（x）＝x3＋3x2＋a（a为常数），在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f（x）的最大值是__________．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面
是正方形，
底面，
，
、
分别是棱
、
的中点.
（1）求证: 
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数
的单调区间与极值点.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
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，
，且
与
互相垂直，则
的值是_____
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 .