科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是________．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
的内角
所对的边长分别为
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若角
，
边上的中线
的长为
，求
的面积．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
．
（1）求
与
；
（2）证明：
．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1四边形
中，
是
的中点，
将图1沿直线
折起，使得二面角
为60°．如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
以椭圆
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
．
（1）求椭圆
及其“准圆”的方程；
（2）若椭圆的“准圆”的一条弦
（不与坐标轴垂直）与椭圆交于
两点，试证明：当
时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的内接三角形，
是的切线，切点为
交
于点
，交于点
．
（1）求
的面积；
（2）求弦的长．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在以直角坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程是
，将
向上平移1个单位得到曲线
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线的切线交曲线于不同两点
，切点为
，求
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
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，都有
成立．若数列
满足
，且
，则数列
的通项公式
________．
，
在
处取得极值，求
的值；
．