设，对于给定的实数，若，则我们就把整数叫做距实数最近的整数，并把它记作，现有关于函数的四个命题：

①；②函数的值域是；③函数是奇函数；④函数是周期函数，其最小正周期为1，其中真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知，且，则 ___________．

某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面体的体积为__________．

过原点的直线被圆所截得的弦长为2，则该直线的方程为_______．

已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为__________．

已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）求在上的最大值和最小值．

某小区共有居民1400人，其年龄的分布情况如下表：

某电视台为了解本台综艺节目的收视情况，在该小区的居民中，利用分层抽样的方法选取了7名代表，并对他们进行了走访调查．

（1）求各层选取的代表人数；

（2）代表中有甲，乙两人，其中甲35岁，乙43岁若从这些代表中每层选取1人进行座谈，求甲、乙两人中至少有一人参加座谈的概率．

如图，在四棱锥中，平面，，，点分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，并且，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

已知点为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的焦距为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过定点的动直线与椭圆交于两点，求面积的最大值．