设为虚数单位，若，则复数的虚部为 .

长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 .

已知函数的图象如图所示，则的值为 .

设为坐标原点，抛物线：的准线为，焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，若直线与相交与，则 .

某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法.已知某学生有道题答对，道题答错，道题未作答，按甲计分法的得分为，按乙计分法该生的得分为，某班50名学生参加了该科考试，现有如下结论：

①同一同学的分数不可能大于分数；

②任意两个学生分数之差的绝对值不可能大于分数之差的绝对值；

③用分数将全班排名次的结果与用分数将全班排名次的结果是完全相同的；

④分数与分数是正相关的.

其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）

在中，点在边上，已知，.

（1）求；

（2）若，，求.

现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手将完成上述三次射击.

（1）求该射手恰好命中一次的概率；

（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.

已知数列，满足，，且.

（1）令，求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式及前项和公式.

如图，在空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

如图，在平面直角坐标系中，直线，与椭圆： 分别交于、两点，且.

（1）证明：为定值；

（2）点满足，直线与椭圆交于点，设，求的值.