科目： 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
，
，侧面
是边长为4的等边三角形，底面
为菱形，侧面与底面所成的二面角为
.
（1）求点
到平面的距离；
（2）若
为
的中点，求二面角
的正弦值.
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科目： 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
分别为椭圆
的左、右两个焦点，椭圆上点
到两点的距离之和等于4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆交于点
（点
在第一象限），
是椭圆
上的两个动点，如果
，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
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科目： 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
是等腰直角
腰
上的中线，
于点
，延长
交
于点
，
于点
，
与
交于点
.
（1）求证：
≌
；
（2）求证：
.
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科目： 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数），
与
交于
两点.
（1）求曲线
的直角坐标方程及
的普通方程；
（2）已知
，求
的值.
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科目： 来源：2016届山西省省际名校高三下5月联考押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
函数
.
（1）解不等式
；
（2）若存在
使不等式
成立，求参数
的取值范围.
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科目： 来源：2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷（解析版） 题型：选择题
根据如下样本数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 4.0 | 2.5 |
| 0.5 |
|
|
得到了回归方程
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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.
在
上的单调区间；
时，求函数
在
上零点个数.
，集合
，则集合
等于（ ）
（
为虚数单位），则
的虚部为（ ）
B．
C．3 D．4
，则
等于（ ）
D．
