某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组；第二组，……，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求价格在内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）；

（2）设表示某两个地区的零售价格，且已知，求事件“”的概率.

已知椭圆的方程为，左、右焦点分别为，焦距为4，点是椭圆上一点，满足，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点分别作直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线过定点.

已知函数.

（1）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

（2）若方程有唯一解，求实数的值.

选修4-1：几何证明选讲

在的边上分别取，使得，又点是的外心.

（1）证明：四点共圆；

（2）证明：在的平分线上.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的直角坐标为，求的最小值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

不等式的解集是（ ）

A．（－∞，－1）∪（－1,2]

B．[－1,2]

C．（－∞，－1）∪[2，＋∞）

D．（－1,2]

下列说法正确的是（ ）

A．单位向量都相等

B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量

C．则

D．若与是单位向量，则

若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（ ）

A． B． C．|a|>|b| D．a2>b2

已知，的夹角是120°，且，，则在上的投影等于（ ）

A． B． C． D．