为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为．

（1）求，的值；

（2）从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率．

设函数．

（1）若函数的图象在点处的切线斜率是，求；

（2）已知，若恒成立，求的取值范围．

如图，椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且直线AB的斜率为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点在椭圆内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且．求直线的方程及椭圆的方程．

选修4-1：几何证明选讲

如图，圆的半径为6，线段与圆相交于点，，，与圆相交于点．

（1）求长；

（2）当时，求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（其中为参数），点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）分别写出曲线的普通方程与直线的参数方程；

（2）若曲线与直线交于两点，求||.

选修4-5：不等式选讲

设函数．

（1）解不等式；

（2）若对一切实数均成立，求的最大值．

下列说法正确的是（ ）

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点

已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（ ）

A．

B．＞

C．

D．

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（ ）

A．20 B．5 C．8 D．4

若函数的图像关于直线对称,则的最大值为（ ）

A．2 B．或 C． D．