表示一个两位数，记，如，则满足的两位数共有______个．

已知椭圆，、是椭圆的左右顶点，是椭圆上不与、重合的一点，、的倾斜角分别为、，的取值范围是______．

已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．

①当时，直线经过线段中点；

②当时，直线与的延长线相交；

③当时，直线与平行；

④时，对应的等商比满足；

⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；

明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）

A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏

某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位，该班级座位排成6列7行，同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行，如先后抽到卡片为2、5，则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是（ ）

A． B． C． D．

直线、是空间一组异面直线，长度确定的线段在直线上滑动，长度确定的线段在直线上滑动，的面积记为，四面体的体积记为，则（ ）

A．为常数，不确定

B．不确定，为常数

C．、均为常数

D．、均不确定

下列四个图象，只有一个符合的图象，则根据你所判断的图象，、、之间一定满足的关系是（ ）

A． B． C． D．

如图，在正三棱柱中，．

（1）求直线与所成角；

（2）求点到平面的距离．

某公司经过测算投资百万元，投资项目与产生的经济效益之间满足：，投资项目产生的经济效益之间满足：．

（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？

（2）投资边际效应函数，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？

数列、满足：．

（1）若的前项和，求、的通项；

（2）若，数列是单调递减数列，求实数的取值范围．